Согласно п. 2 ст. 23 КЗоТ Украины, трудовой договор может быть заключен на определенный срок, установленный по согласованию сторон.
Для этого в заявлении о приеме на работу сотрудника по срочному трудовому договору и в приказе о приеме на работу должно быть указано: «... принять .... по срочному трудовому договору ... » (с указанием необходимого срока трудового договора).
Увольнение, согласно п. 2 ст. 36 КЗоТ Украины, предусматривает возможность прекращения трудового договора в связи с истечением его срока.
Обращаем внимание, что на основании п. 2 ст. 36 КЗоТ Украины может быть прекращен только срочный трудовой договор в последний день срока действия. Если же в последний рабочий день срока трудового договора работник не был уволен, трудовые отношения считаются продленными на неопределенный срок, в соответствии со ст. 391 КЗоТ Украины.
Учитывая вышесказанное, если Вы хотите продолжить с работником трудовые отношения, то для этого нет необходимости его увольнять, а затем снова принимать на работу.